Trong thế giới điện toán, việc tạo số ngẫu nhiên đã phát triển từ những bánh xe roulette vật lý đến các thuật toán tinh vi có thể thu gọn trong vài dòng mã. Cuộc thảo luận gần đây xung quanh crate oorandom của Rust đã khơi dậy mối quan tâm mới về cách chúng ta tạo ra các số ngẫu nhiên giả và tại sao một số thuật toán trở nên nổi bật trong khi những thuật toán khác dần chìm vào quên lãng.
Tình Trạng Hiện Tại Của Việc Tạo Số Ngẫu Nhiên
Cộng đồng lập trình viên hiện đang chia rẽ giữa một số thuật toán bộ tạo số ngẫu nhiên giả (PRNG) cạnh tranh nhau, với các Bộ tạo Đồng dư Hoán vị (PCG) nổi lên như một ứng cử viên mạnh so với các thuật toán được ưa chuộn trước đây như các biến thể xorshift. PCG đại diện cho thứ mà một bình luận viên mô tả là việc lấy LCG cũ và tăng lực nó lên một tầm cao mới - về cơ bản là một phiên bản được siêu nạp của Bộ tạo Đồng dư Tuyến tính cổ điển, khắc phục nhiều điểm yếu lịch sử của nó. Thuật toán này kết hợp các phép toán đơn giản với các hàm hoán vị để tạo ra tính ngẫu nhiên chất lượng cao trong khi vẫn duy trì các đặc tính hiệu suất tuyệt vời.
PCG tốt hơn xorshift và các thuật toán cùng họ... PCG-RXS-M-XS (với đầu ra 32-bit) vượt qua bài kiểm tra BigCrush với chỉ 36 bit trạng thái (mức tối thiểu có thể)
Hiệu quả trong việc vượt qua các bài kiểm tra thống kê nghiêm ngặt với kích thước trạng thái tối thiểu này đại diện cho một bước tiến quan trọng trong triết lý thiết kế PRNG.
So sánh các thuật toán PRNG hiện đại:
- PCG (Permuted Congruential Generator): Kết hợp LCG với các phép toán hoán vị, yêu cầu 36-49 bit trạng thái để vượt qua các bài kiểm tra BigCrush
- Các biến thể Xorshift: Sử dụng các phép dịch bit và phép toán XOR, được sử dụng bởi các trình duyệt lớn tính đến năm 2025
- Mersenne Twister: Thuật toán cũ hơn yêu cầu 19937 bit trạng thái, thất bại trong một số bài kiểm tra thống kê mặc dù có kích thước trạng thái lớn
- Middle Square Weyl Sequence: Phương pháp lịch sử được hồi sinh với các cải tiến hiện đại, triển khai đơn giản
Bối Cảnh Lịch Sử Và Cuộc Chiến Thuật Toán
Lịch sử của việc tạo số ngẫu nhiên giống như một cuộc chạy đua vũ trang công nghệ. Nó bắt đầu với những bánh xe roulette và quả bóng bingo thực sự, tiến triển qua các Bộ tạo Đồng dư Tuyến tính (LCG) vào những năm 1960, chứng kiến sự trỗi dậy của các Thanh ghi Dịch chuyển Phản hồi Tuyến tính (LFSR) cho các triển khai phần cứng, chứng kiến sự thống trị của Mersenne Twister vào cuối những năm 1990, và giờ đây có sự cạnh tranh giữa các họ thuật toán như các dẫn xuất của xorshift và PCG. Điều đặc biệt thú vị là sự hiểu biết của cộng đồng về thế nào là đủ ngẫu nhiên đã phát triển như thế nào song song với những tiến bộ công nghệ này.
Một bình luận viên lưu ý rằng công trình của George Marsaglia, bao gồm multiply-with-carry, xorshift nguyên bản và bộ tạo KISS, đã đóng một vai trò quan trọng trong sự tiến hóa này. Thực tế là ngay cả những phương pháp cổ xưa như phương pháp bình phương giữa cũng có thể được hồi sinh với các cải tiến hiện đại cho thấy sự hiểu biết của chúng ta về tính ngẫu nhiên vẫn đang tiếp tục sâu sắc hơn. Bộ tạo số ngẫu nhiên giả chuỗi Weyl bình phương giữa, chẳng hạn, đại diện cho một sự pha trộn thú vị giữa kỹ thuật lịch sử và cái nhìn sâu sắc về toán học hiện đại.
Triển Khai Thực Tế Và Sự Chấp Nhận Của Cộng Đồng
Bất chấp những lợi thế kỹ thuật của PCG, việc áp dụng nó trên các dự án phần mềm lớn vẫn còn lẫn lộn. Như một thành viên cộng đồng nhận xét, Tôi không biết nhiều dự án nổi tiếng nào chấp nhận PCG làm mặc định. Tính đến năm 2025, một số thời gian chạy nổi bật (bao gồm tất cả các trình duyệt chính) sử dụng các biến thể xorshift. Sự ngắt kết nối này giữa ưu thế lý thuyết và việc áp dụng thực tế làm nổi bật cách các quyết định kỹ thuật trong thế giới thực thường liên quan đến các yếu tố ngoài hiệu suất thuật toán thuần túy - bao gồm độ phức tạp của việc triển khai, tiền lệ lịch sử và các mối quan tâm về khả năng tương thích.
Cuộc thảo luận xung quanh oorandom so với các lựa chọn thay thế như randomize, nanorand và fastrand cho thấy cách những lựa chọn thuật toán này được chuyển thành thiết kế thư viện thực tế. Các nhà phát triển phải cân bằng các yếu tố như kích thước mã, thời gian biên dịch, sự ổn định của API và tính phù hợp cho mật mã khi lựa chọn một giải pháp PRNG cho trường hợp sử dụng cụ thể của họ. Đối với nhiều ứng dụng, sự khác biệt giữa các PRNG hiện đại là không đáng kể, khiến cho sự đơn giản và dễ sử dụng trở thành mối quan tâm chính.
Các Tiêu Chuẩn Kiểm Tra PRNG Chính:
- BigCrush: Một phần của bộ kiểm tra TestU01, kiểm tra đủ lượng dữ liệu để phát hiện chu kỳ lên đến 2^35
- Dieharder: Bộ kiểm tra thống kê toàn diện cho các bộ sinh số ngẫu nhiên
- Kích thước trạng thái tối thiểu: Thước đo chất lượng thuật toán - trạng thái nhỏ hơn vượt qua các bài kiểm tra cho thấy hiệu suất tốt hơn
Chiều Kích Triết Học Của Tính Ngẫu Nhiên
Đằng sau các thông số kỹ thuật là một câu hỏi sâu sắc hơn về bản chất của tính ngẫu nhiên. Như một bình luận viên đã suy ngẫm, Tính ngẫu nhiên sâu sắc hơn nhiều so với vẻ ngoài của nó. Có lẽ nó thậm chí không thuộc về thế giới thực (vật chất hóa). Góc nhìn triết học này nhắc nhở chúng ta rằng thứ mà chúng ta gọi là ngẫu nhiên trong điện toán luôn là giả ngẫu nhiên - các chuỗi xác định chỉ đơn giản là xuất hiện một cách ngẫu nhiên theo các bài kiểm tra thống kê cụ thể. Cuộc tìm kiếm không ngừng cho các PRNG tốt hơn đại diện cho nỗ lực của chúng ta để thu hẹp khoảng cách giữa chủ nghĩa lý tưởng toán học và tính toán thực tế.
Sự tiến hóa vẫn tiếp tục khi các nhà nghiên cứu phát triển các thuật toán mới và cải tiến những thuật toán hiện có. Điều khiến thời đại hiện tại đặc biệt thú vị là khả năng tiếp cận của các công cụ này - nơi mà trước đây bạn cần những tập sách khổng lồ chứa các số ngẫu nhiên được tính toán trước hoặc phần cứng chuyên dụng, thì giờ đây tính ngẫu nhiên chất lượng cao có sẵn thông qua các thư viện tối giản, được ghi chép đầy đủ như oorandom. Vấn đề có thể không bao giờ được giải quyết hoàn toàn, nhưng chúng ta chắc chắn đã đi được một chặng đường dài từ bánh xe roulette của Edith.
Tham khảo: oorandom v11.1.5