Số Posit, một giải pháp thay thế cho định dạng dấu phẩy động IEEE tiêu chuẩn được sử dụng trong máy tính, đã gây ra cuộc tranh luận sôi nổi trong cộng đồng công nghệ về giá trị thực tế của chúng. Mặc dù những con số này hứa hẹn độ chính xác tốt hơn trong một số tình huống nhất định, việc áp dụng chúng trong thế giới thực phải đối mặt với những thách thức đáng kể làm nổi bật khoảng cách giữa lợi ích lý thuyết và triển khai thực tế.
Posit đại diện cho thế hệ thứ ba của các định dạng số được đề xuất bởi John Gustafson như là giải pháp thay thế cho số dấu phẩy động IEEE. Không giống như số dấu phẩy động truyền thống phân phối độ chính xác đều trên tất cả các dải giá trị, posit tập trung độ chính xác nhiều hơn xung quanh các số gần với số không và số một, nơi nhiều phép tính tự nhiên xảy ra.
So sánh Posit và IEEE Float
| Đặc điểm | Posits | IEEE Float |
|---|---|---|
| Phân bố độ chính xác | Tập trung gần số không/một | Đều trên tất cả các khoảng |
| Giá trị đặc biệt | Một NaR duy nhất (Not a Real) | Nhiều mẫu NaN, ±0, ±∞ |
| Dự đoán lỗi | Biến đổi, khó ước tính | Lỗi tương đối không đổi |
| Hỗ trợ phần cứng | Hạn chế/thử nghiệm | Phổ biến |
| Biểu diễn bit | Bù hai | Dấu-độ lớn |
| Sắp xếp | Có thể sử dụng sắp xếp số nguyên trực tiếp | Yêu cầu xử lý đặc biệt |
Thách thức triển khai phần cứng
Trở ngại lớn nhất mà việc áp dụng posit phải đối mặt là nhu cầu hỗ trợ phần cứng mới. Các bộ xử lý và card đồ họa hiện tại được tối ưu hóa cho các phép toán dấu phẩy động IEEE, khiến cho các phép tính posit chậm hơn khi chạy trên các hệ thống hiện có. Một trong những người tạo ra posit ban đầu lưu ý rằng mặc dù họ ước tính yêu cầu không gian chip tương tự so với các định dạng IEEE, nhưng các phép toán nhân cần nhiều không gian vật lý hơn trên die của bộ xử lý. Điều này tạo ra một vấn đề con gà và quả trứng khi các nhà phát triển phần mềm sẽ không áp dụng posit mà không có hỗ trợ phần cứng, và các nhà sản xuất chip sẽ không thêm hỗ trợ posit mà không có nhu cầu phần mềm.
Sự bùng nổ trí tuệ nhân tạo được kỳ vọng sẽ thúc đẩy việc áp dụng các định dạng số thay thế, nhưng ngành công nghiệp phần lớn chuyển sang các giải pháp đơn giản hơn như số nguyên 4-bit với hệ số tỷ lệ thay vì triển khai các hệ thống số hoàn toàn mới.
Các Rào Cản Chính Trong Việc Áp Dụng
- Yêu cầu hỗ trợ phần cứng bộ xử lý và GPU mới
- Các phép toán nhân cần nhiều không gian die chip hơn
- Phân tích lan truyền lỗi phức tạp hơn nhiều
- Hệ sinh thái phần mềm được xây dựng dựa trên các định dạng IEEE
- Độ chính xác thay đổi khiến ranh giới lỗi trong tính toán khoa học trở nên không thể dự đoán
- Ngành công nghiệp chuyển hướng sang các phương pháp lượng tử hóa đơn giản hơn (int4) cho các ứng dụng AI
Hạn chế trong tính toán khoa học
Đối với các ứng dụng tính toán khoa học và kỹ thuật, posit phải đối mặt với một vấn đề cơ bản trong phân tích lỗi. Số dấu phẩy động IEEE duy trì lỗi tương đối gần như không đổi trên phạm vi của chúng, giúp có thể ước tính cách các lỗi tích lũy qua các phép tính dài. Tuy nhiên, Posit có tỷ lệ lỗi thay đổi tùy thuộc vào các giá trị thực tế được xử lý, khiến việc dự đoán lỗi gần như không thể mà không chạy toàn bộ phép tính.
Sự không thể dự đoán này khiến posit không phù hợp cho nhiều ứng dụng khoa học nơi các nhà nghiên cứu cần hiểu và giới hạn sự không chắc chắn trong kết quả của họ. Độ chính xác tập trung xung quanh số không đi kèm với chi phí là độ chính xác thấp hơn nhiều cho các số lớn hơn, tạo ra một sự đánh đổi chỉ hoạt động tốt khi bạn có thể đảm bảo các phép tính của mình sẽ nằm trong phạm vi độ chính xác cao.
Ưu điểm thực tế trong các trường hợp cụ thể
Bất chấp những hạn chế này, posit thực sự mang lại một số lợi thế hấp dẫn. Chúng loại bỏ nhiều điểm kỳ quặc của số dấu phẩy động IEEE, chẳng hạn như có cả số không dương và âm, nhiều biểu diễn của các giá trị không phải là số, và các quy tắc làm tròn phức tạp. Posit sử dụng biểu diễn bù hai, giúp đơn giản hóa nhiều phép toán và cho phép các thuật toán sắp xếp tương tự được sử dụng cho số nguyên hoạt động trực tiếp trên số posit.
Mọi thứ về việc mã hóa posit (tức là NaR, không có -0.0, mã hóa số mũ) đều tốt hơn rất nhiều. Phần độ chính xác thon dần của posit theo tôi là phần ít thú vị nhất.
Thử nghiệm đã cho thấy rằng posit thực sự có thể cung cấp độ chính xác tốt hơn so với các định dạng IEEE cho các vấn đề cụ thể, đặc biệt trong mô phỏng động lực học chất lỏng nơi các kết quả trung gian có xu hướng tập trung xung quanh các dải giá trị nhất định.
Các Ưu Điểm Kỹ Thuật Chính Của Posits
- Không có số không có dấu (loại bỏ vấn đề +0.0 so với -0.0)
- Giá trị "Không Phải Số Thực" ( NaR ) duy nhất thay vì nhiều biểu diễn NaN
- Mã hóa bù hai cho phép thiết kế mạch đơn giản hơn
- Thứ tự bit giống như số nguyên có dấu cho phép sắp xếp trực tiếp
- Độ chính xác tốt hơn cho các số gần 1.0
- Quy tắc làm tròn đơn giản hóa so với tiêu chuẩn IEEE
Tình trạng hiện tại và triển vọng tương lai
Một tiêu chuẩn dự thảo cho posit đã tồn tại, nhưng việc áp dụng chính thống vẫn không có khả năng trong thời gian tới. Định dạng này hoạt động tốt nhất cho các ứng dụng chuyên biệt nơi các dải giá trị được hiểu rõ và lợi ích biện minh cho chi phí triển khai. Đối với tính toán đa mục đích, các lợi thế không vượt trội hơn những thay đổi cơ sở hạ tầng lớn cần thiết.
Câu chuyện posit minh họa một thách thức phổ biến trong khoa học máy tính: ngay cả các giải pháp vượt trội về mặt kỹ thuật cũng có thể thất bại trong việc đạt được sức hút khi chúng yêu cầu những thay đổi phối hợp trên toàn bộ hệ sinh thái máy tính. Mặc dù posit có thể tìm thấy các thị trường ngách trong phần cứng hoặc ứng dụng chuyên biệt, số dấu phẩy động IEEE có thể sẽ vẫn là tiêu chuẩn trong tương lai gần.