Một bài blog mới đang gây tranh luận trong cộng đồng công nghệ về kiến thức toán học thực sự cần thiết để hiểu các Mô hình Ngôn ngữ Lớn. Tác giả khẳng định rằng toán học cơ bản cấp trung học - vector, ma trận và đại số đơn giản - đã cung cấp đủ nền tảng để nắm bắt cách thức hoạt động bên trong của các hệ thống AI này.
Bài viết tập trung cụ thể vào việc suy luận LLM, tức là sử dụng một mô hình AI có sẵn thay vì huấn luyện từ đầu. Sự phân biệt này rất quan trọng vì việc huấn luyện liên quan đến các khái niệm toán học phức tạp hơn, nhưng việc hiểu cách một mô hình đã được huấn luyện xử lý thông tin lại chỉ cần những kỹ năng toán học cơ bản một cách đáng ngạc nhiên.
Các Khối Xây Dựng Toán Học Cốt Lõi
Cuộc thảo luận tập trung vào ba khái niệm toán học chính tạo nên xương sống của các hoạt động LLM. Thứ nhất, vector và không gian nhiều chiều giúp biểu diễn ý nghĩa theo cách mà máy tính có thể xử lý. Khi một LLM xử lý văn bản, nó chuyển đổi các từ thành vector số tồn tại trong không gian có hàng nghìn chiều - nhiều hơn rất nhiều so với những gì con người có thể hình dung, nhưng về mặt khái niệm thì tương tự như không gian 2D và 3D được dạy ở trường.
Thứ hai, phép nhân ma trận đóng vai trò là công cụ chính để biến đổi các vector này giữa các không gian biểu diễn khác nhau. Mỗi lớp trong mạng neural về cơ bản thực hiện một phép nhân ma trận để chiếu thông tin từ không gian chiều này sang không gian chiều khác, tương tự như cách đồ họa 3D được chiếu lên màn hình 2D.
Thứ ba, hàm softmax chuyển đổi các đầu ra số thô thành phân phối xác suất, giúp mô hình quyết định từ nào sẽ xuất hiện tiếp theo trong một chuỗi. Phép toán này lấy các điểm số khả năng xảy ra lộn xộn và biến đổi chúng thành xác suất rõ ràng có tổng bằng 100%.
Lưu ý: Softmax là một hàm toán học chuyển đổi một vector các số thành phân phối xác suất trong đó tất cả các giá trị đều nằm giữa 0 và 1 và có tổng bằng 1.
Các Khái Niệm Toán Học để Hiểu về LLM
- Vector: Mảng các số biểu diễn khoảng cách và hướng trong không gian n chiều
- Phép nhân ma trận: Chiếu dữ liệu giữa các không gian có số chiều khác nhau
- Hàm Softmax: Chuyển đổi điểm số khả năng thành phân phối xác suất (giá trị từ 0-1, tổng=1)
- Vector one-hot: Vector xác suất trong đó một giá trị=1, tất cả các giá trị khác=0
- Embedding: Không gian đa chiều nơi các khái niệm tương tự nhóm lại với nhau
Cộng Đồng Phản Đối Việc Đơn Giản Hóa Quá Mức
Tuy nhiên, nhiều chuyên gia có kinh nghiệm đang phản đối quan điểm đơn giản hóa này. Những người chỉ trích cho rằng mặc dù các phép toán cơ bản thực sự là những phép nhân ma trận đơn giản, nhưng lời giải thích này bỏ lỡ bức tranh tổng thể về điều gì làm cho các LLM hiện đại trở nên mạnh mẽ như vậy.
Toán học để hiểu LLM, tức là giải thích một cách chặt chẽ về mặt toán học tại sao LLM hoạt động, vẫn chưa được phát triển đầy đủ. Đó chính là mục tiêu của LLM Explainability, nỗ lực để hiểu và làm rõ các quá trình ra quyết định phức tạp, hộp đen.
Tranh cãi bắt nguồn từ sự bất đồng cơ bản về ý nghĩa của việc hiểu biết. Một số người cho rằng việc biết các phép toán giống như hiểu ô tô bằng cách nghiên cứu hóa học của xăng - về mặt kỹ thuật là đúng nhưng không hữu ích trong thực tế đối với hầu hết những người chỉ muốn biết ô tô hoạt động như thế nào.
Vấn Đề Quy Mô
Một điểm tranh cãi chính là liệu việc tập trung vào toán học cơ bản có che giấu độ phức tạp thực sự của các LLM hiện đại hay không. Trong khi các mô hình ngôn ngữ ban đầu có thể chỉ là những công cụ dự đoán từ thống kê đơn giản, thì các hệ thống ngày nay như GPT-4 chứa hơn một nghìn tỷ tham số hoạt động cùng nhau theo những cách mà các nhà nghiên cứu vẫn chưa hiểu đầy đủ.
Những mạng lưới khổng lồ này dường như phát triển các biểu diễn nội bộ về khái niệm, mối quan hệ và thậm chí cả khả năng lý luận xuất hiện từ quá trình huấn luyện của chúng. Các phép toán vẫn đơn giản, nhưng các hành vi nổi lên phức tạp hơn nhiều so với tổng các phần của chúng.
Thông số kỹ thuật mô hình GPT-2
- Kích thước từ vựng: 50.257 token
- Token 464 đại diện cho: "The"
- Độ dài mỗi vector logits: 50.257 phần tử
- Số chiều embedding được đề cập: 768
Các Phương Pháp Học Tập Thực Tế
Bất chấp cuộc tranh luận, nhiều developer đang tìm thấy giá trị trong các phương pháp học tập thực hành. Các video hướng dẫn và bài tập lập trình tương tác triển khai các phiên bản đơn giản của những khái niệm này từ đầu đang chứng tỏ sự phổ biến trong việc xây dựng hiểu biết trực quan.
Sự đồng thuận dường như là mặc dù đại số tuyến tính cơ bản sẽ không biến ai đó thành nhà nghiên cứu AI, nhưng nó cung cấp nền tảng vững chắc để hiểu cách các hệ thống này xử lý thông tin ở cấp độ cơ bản.
Tài liệu học tập được khuyến nghị
- Chuỗi video của Andrej Karpathy về mạng nơ-ron
- " Build a Large Language Model (from Scratch) " của Sebastian Raschka
- Mathematics for Machine Learning and Data Science Specialization ( Coursera )
- Sách " Math and Architectures of Deep Learning "
- Kho lưu trữ GitHub : LLMs-from-scratch bởi rasbt
Kết Luận
Cuộc tranh luận làm nổi bật một thách thức rộng lớn hơn trong giáo dục AI: cân bằng giữa tính chặt chẽ toán học và hiểu biết thực tế. Trong khi toán cấp trung học thực sự có thể cung cấp các công cụ cơ bản cần thiết để theo dõi các hoạt động LLM từng bước, việc thực sự hiểu tại sao các hệ thống này hoạt động tốt như vậy vẫn là một câu hỏi nghiên cứu mở.
Đối với các developer và những nhà công nghệ tò mò, việc bắt đầu với các khái niệm đại số tuyến tính cơ bản dường như là một điểm khởi đầu hợp lý, ngay cả khi nó không cung cấp bức tranh hoàn chỉnh về khả năng AI hiện đại.